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题库中心本地题库 · 高三数学导入题库导出题库4

搜索题干、题目 ID、知识点、学科或来源…⌘K

难度 全部难度题型 全部题型知识点 全部知识点排序 默认排序

共 1,284 道题

容易···

已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B 等于（）

2026-10-03 14:18

适中···

已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（）

2026-09-22 16:30

适中···

设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，若 a₃ = 5，S₆ = 36，则 a₁₀ =（）

2026-09-23 16:30

较难···

已知函数 f(x) = e^x − ax，讨论 f(x) 的单调性并求极值（）

2026-09-24 09:12

试题篮检查已加入题目，按题型筛选后生成试卷。

全部单选2 道 · 10 分填空1 道 · 5 分解答1 道 · 12 分

共 4 道题 · 总分 27 分

单选容易5 分已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B 等于移出试题篮

单选适中5 分已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是移出试题篮

填空适中5 分设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，若 a₃ = 5，S₆ = 36，则 a₁₀ =移出试题篮

解答较难12 分已知函数 f(x) = e^x − ax，讨论 f(x) 的单调性并求极值移出试题篮

已选 4 道题生成试卷

题库中心：按学科、题型、难度与知识点筛题，顺手放进试题篮。

01 / 录题与入库

一道题，一个编辑器写完。

题干、选项、答案、解析，公式、图片、表格，不用在几个窗口间来回。

所见即所得的题目编辑器

题干、选项、答案与解析在同一页完成，支持单选、多选、填空、解答；行内公式、独立公式、图片、表格与列表随手插入。

粘贴即成题

把试卷文本粘进来，自动识别题型、按题号拆开填入编辑器；试题图片或 PDF 也能识别成题目，逐题确认后再入库。

录入即查重

保存前自动检索相似题并给出相似度，重复的题不会再入一次库；导入题库包时也会自动跳过重复项。

连续录题不打断

草稿自动保存，意外关闭也能恢复；发布后沿用来源、学科与知识点，接着出下一题。

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题目编辑选择题填空题解答题判断题计算题简答题数学本地题库

题干选项答案解析预览

设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，若 a₃ = 5，S₆ = 36，则 a₁₀ = （　　）

字数 38行数 1

题目信息

难度等级

容易较易适中较难困难

知识点

等差数列前 n 项和

题目来源

2024 · 新课标 I 卷

疑似重复题目本地题库中存在题干高度相似（≥80%）或内容相同的题目；继续保存不会合并。

题干相似 92%

设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，已知 a₃ = 5，S₆ = 36，求 a₁₀

01900000-0000-7000-8000-00000000a3f1 · 2023 · 期末联考

规范化后相同

设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，若 a₃ = 5，S₆ = 36，则 a₁₀ =

01900000-0000-7000-8000-00000000b7c2 · 2024 · 新课标 I 卷

仅参数位不同的系列变体（如 f(2) 与 f(3)）默认不拦截。

取消仍要保存

粘贴文本或识别图片，题目直接落进编辑器；保存前先告诉你库里是否已有相似题。

02 / 题库管理

按知识点，找到想要的题。

多个本地题库，按知识点、题型与难度筛选，搜索把范围缩到几道题。

多题库，一题多属

按学科、年级或用途建多个本地题库，一道题可同时归入多个题库，不复制、不冲突。

筛选与搜索

按学科、题型、难度、来源与知识点组合筛选，⌘ K 搜索题干、题目 ID 或知识点；列表与卡片两种视图随时切换。

知识树

用树形结构管理知识点，自定义的分类会一直保留下来；选中一批题目可以批量改知识点。

变式与原题

基于已有题目创建变式，关系记录在案；在题目详情里随时查看变式和它的原题，题库越用越干净。

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共 1,284 道题

容易···

已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B 等于（）

2026-10-03 14:18

适中···

已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是（）

2026-09-22 16:30

适中···

设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，若 a₃ = 5，S₆ = 36，则 a₁₀ =（）

2026-09-23 16:30

较难···

已知函数 f(x) = e^x − ax，讨论 f(x) 的单调性并求极值（）

2026-09-24 09:12

题目详情已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是

单选题适中5 分函数单调性

题目内容

题干已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是

选项A.a ≤ 1B.a ≥ 2C.1 ≤ a ≤ 2D.a ≤ 1 或 a ≥ 2

答案A

解析对称轴 x = a，开口向上，故区间 [1, 2] 在对称轴右侧即 a ≤ 1。

归类到题库勾选本题所属的本地题库，勾选后立即保存；一道题可以同时归入多个题库。

高三数学一轮复习期中备考

历史版本

v2版本 v2当前2025-09-03

v1版本 v12025-08-21

题目变式

新建变式

变式改数据已知函数 f(x) = x² − 4ax + 5 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是2025-09-10

变式改条件已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递减，则实数 a 的取值范围是2025-09-12

关闭编辑题目

题目详情：原题、变式与历史版本都在一处；一道题可同时归入多个题库。

03 / 组卷与导出

边排边看，导出即可打印。

从试题篮到 PDF，试卷的样子随时看得见。

试题篮

筛题时顺手加入试题篮，组卷时直接取用；也可以按学科、年级、难度和题量一键抽题。

按大题编排

拖动调整顺序与分值，大题自动编号；总分、题量与难度分布实时汇总。

应用内分页预览

翻页、缩放，学生版与教师版一键切换；无法识别的公式按题号标红，导出前先拦下，不会整卷排版失败。

内置排版引擎

内嵌 Typst 排版，直接导出 PDF，不需要另装 TeX；也可以导出 .tex 交给 exam-zh 排版。

1筛题入篮
2按大题编排
3预览学生版 / 教师版
4导出 PDF 打印

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高三一轮复习 · 函数与导数

总分：150 分考试时间：120 分钟适用年级：高三学科：数学

预览导出发布

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）40 分···

1.单选题容易5 分···

已知集合 A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则 A ∩ B 等于

2.单选题适中5 分···

函数 f(x) = ln x − x 的最大值为

3.单选题较难5 分···

已知函数 f(x) = e^x − ax 在 (0, +∞) 上有两个零点，则实数 a 的取值范围是

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）20 分···

9.填空题适中5 分···

已知 sin α + cos α = ¹⁄₅，则 sin 2α = ＿＿＿＿

试卷结构试卷设置添加题目

共 18 题150 分收起全部

一、选择题8 题 40 分

1单选题容易5 分

2单选题适中5 分

3单选题较易5 分

4单选题适中5 分

5单选题较难5 分

6单选题适中5 分

7单选题较难5 分

8单选题困难5 分

二、填空题4 题 20 分

三、解答题6 题 90 分

按大题编排，右侧试卷结构随时拖动顺序、改分值；点「预览」就能看到排好版的 PDF。

4种题型
2个版本: 学生版 · 教师版
3种格式: PDF · .tex · .oqb
0次上传: 题目不离开本机

04 / 课堂与文件

从出卷到讲题，不换软件。

试卷工程直接上课；题库与试卷随时备份、迁移、交换。

课堂逐题讲解

打开试卷工程即可投屏，题目按卡片一屏一题播放；侧滑目录按大题跳转，点一下揭晓答案与解析。

目录与全屏

侧边目录按大题跳到任意一题，全屏专注讲题、Esc 退出；上一题、下一题也可以用键盘左右键切换。

两种文件，装下全部工作

题库包 .oqb 用于备份、迁移与同事间交换；试卷工程 .oex 保存组卷进度，双击打开继续编辑或直接讲解。

云端题库，可选

登录后可以只读浏览官方云端题库，直接选题组卷或新建本地变式；不登录也能完整使用全部本地功能。

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高三一轮复习 · 函数与导数打开工程目录全屏

数学适中

3.已知函数 f(x) = x² − 2ax + 3 在区间 [1, 2] 上单调递增，则实数 a 的取值范围是　（ A ）

Aa ≤ 1答案

Ba ≥ 2

C1 ≤ a ≤ 2

Da ≤ 1 或 a ≥ 2

解析

函数图象的对称轴为 x = a，开口向上，在 [a, +∞) 上单调递增。

要使 f(x) 在区间 [1, 2] 上单调递增，需 a ≤ 1，故选 A。

5 分01900000-0000-7000-8000-000000000003

上一题3 / 18下一题

白板演示：打开试卷工程逐题播放，目录跳转、全屏讲题，答案与解析点一下再出现。

题库、草稿和试卷，都在你的电脑上。

本机存储

macOS 存在 ~/Library/Application Support/OmniExam，Windows 存在 %LOCALAPPDATA%\OmniExam，想备份就复制这个目录或导出题库包。

离线可用

激活与试用只在申请那一次联网，之后每次启动只做本地验签，不登录、不联网也能用。

随时带走

题库包 .oqb 与试卷工程 .oex 都是普通文件，换电脑、换同事，拷过去就能打开。

开始之前，你可能想知道

OmniExam 是什么？

一款给老师个人用的桌面题库与组卷软件：把题录进自己的题库，按知识点筛题，组成试卷导出 PDF，再在课堂上逐题讲解。macOS 与 Windows 都有原生版本。

支持哪些电脑？

macOS（Apple 芯片）与 Windows 10 / 11（64 位）。

题目会上传到服务器吗？

不会。题库、草稿与试卷都保存在本机；只有登录账号、申请激活码、领取试用，以及你主动浏览云端题库时才会联网。

试用和激活怎么算？

每台电脑可免费试用 7 天，功能不打折。之后登录账号就能自助申请 30 天激活码，到期前 10 天内可续期，不浪费剩余天数。

导出 PDF 要装 TeX 吗？

不用。排版引擎已经内置，导出 PDF 开箱即用；习惯 exam-zh 的老师也可以导出 .tex 自己编译。

能和同事交换题目吗？

可以。导出 .oqb 题库包发给同事，对方导入时重复的题会自动跳过。

把题库，装进自己的电脑。

macOS（Apple 芯片）与 Windows 10 / 11（64 位）。首次启动需要登录激活，每台电脑可试用 7 天。

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